ΟΝΟΜΑ:  ____________________________________________        Τάξη ΣΤ’

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ  ΣΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ  (ΚΕΦ. 40 – 44)

1. Εξηγήστε τι σημαίνουν τα παρακάτω ποσοστά, όπως στο παράδειγμα:

ü  Ο πληθυσμός μιας πόλης αυξήθηκε κατά 17%.

Εάν ζούσαν 100 άνθρωποι, τώρα έχουν γίνει 17 περισσότεροι (δηλ. 117).

ü  Οι μαθητές του σχολείου μειώθηκαν κατά 20%.

.................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................

ü  Η τσάντα που μ’ αρέσει, στο μαγαζί της γειτονιάς μου πωλείται 3% φθηνότερα.

.................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................

ü  Το 70% του όγκου του σώματός μας αποτελείται από νερό.

.................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................

2. Να βρείτε πόσο είναι:

α) το 5% των 10 €. .........................................................................................................................................................................................

β) το 15% του κιλού .........................................................................................................................................................................................

γ)το 20% των 100 ανθρώπων .........................................................................................................................................................................................

3. Πρόβλημα πρώτο

Ένας παντοπώλης αγόρασε 520 αυγά. Κατά την μεταφορά του έσπασαν το 1,5%. Να βρείτε πόσα αυγά του έσπασαν.

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

4. Πρόβλημα δεύτερο

Σε μια πόλη, ο πληθυσμός κατανέμεται ως εξής:

Άντρες: 14.940, γυναίκες: 16.185, παιδιά: 10.375 .

Να βρείτε τα ποσοστά % των αντρών, των γυναικών και των παιδιών.

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................................

5. Πρόβλημα τρίτο

Ένας έμπορος αγόρασε ένα αυτοκίνητο 9.600 € και το πούλησε με κέρδος 25%. Πόσα ευρώ κέρδισε;

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

6. Πρόβλημα τέταρτο

Μια οικογένεια ασφάλισε το σπίτι της, αξίας 120.000 € με ασφάλιστρα 2,5‰ της αξίας το σπιτιού ετησίως. Πόσα ασφάλιστρα πληρώνει τον χρόνο;

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ  ΣΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ  (ΚΕΦ. 40 – 44)

…ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

1. Εξηγήστε τι σημαίνουν τα παρακάτω ποσοστά, όπως στο παράδειγμα:

ü  Ο πληθυσμός μιας πόλης αυξήθηκε κατά 17%.

Εάν ζούσαν 100 άνθρωποι, τώρα έχουν γίνει 17 περισσότεροι (δηλ. 117).

ü  Οι μαθητές του σχολείου μειώθηκαν κατά 20%.

Αν οι μαθητές ήταν πρώτα 100, τώρα έχουν μείνει 20 λιγότεροι (δηλ. 80).

ü  Η τσάντα που μ’ αρέσει, στο μαγαζί της γειτονιάς μου πωλείται 3% φθηνότερα.

Αν η τσάντα κάπου αλλού επωλείτο 100 (ευρώ ή οτιδήποτε άλλο, δεν μας ενδιαφέρει το νόμισμα), στην γειτονιά μου πωλείται 3 λιγότερο (δηλ. 97).

ü  Το 70% του όγκου του σώματός μας αποτελείται από νερό.

Εάν ο όγκος του σώματός μας είναι 100 κυβικά (χιλιοστά, εκατοστά, δέκατα, κλπ.) τα 70 είναι νερό.

2. Να βρείτε πόσο είναι:

α) το 5% των 10 €.

5% του 10 =   του 10 =  – 10 = = 0,5

β) το 15% του κιλού

15% του κιλού = 15% των 1000 γραμμ. =  του 1000 =  – 1000 =  = 150 γραμμ.

γ)το 22% των 200 ανθρώπων

22% του 200 =  – 200 =  = 44

3. Πρόβλημα πρώτο

Ένας παντοπώλης αγόρασε 500 αυγά. Κατά την μεταφορά του έσπασαν το 2%. Να βρείτε πόσα αυγά του έσπασαν.

Του έσπασαν το 2% των 500 αυγών.

2% του 500 = 2/ 100 του 500 = 2/ 100  – 500 = 1000/ 100 = 10

Δηλ. του έσπασαν 10 αυγά.

4. Πρόβλημα δεύτερο

Σε μια πόλη, ο πληθυσμός κατανέμεται ως εξής:

Άντρες: 14.940, γυναίκες: 16.185, παιδιά: 10.375 .

Να βρείτε τα ποσοστά % των αντρών, των γυναικών και των παιδιών.

Πρώτα πρέπει να βρούμε τον συνολικό πληθυσμό της πόλης (με πρόσθεση, φυσικά):

14.940 + 16.185 + 10.375 = 41.500 άνθρωποι.

Το πρόβλημα λύνεται με τρία πινακάκια ή με τρεις απλές μεθόδους των τριών.

Δηλ. οι άντρες είναι το 36% των κατοίκων.

α. Στους 41.500 ανθρώπους οι 14.940 είναι άντρες

     στους    100                                         x;     

x = 14.940 – 100 / 41.500 = 1.494.000 / 41.500 = 36

Δηλ. οι γυναίκες είναι το 39% των κατοίκων.

β. Στους 41.500 ανθρώπους οι 16.185 είναι γυναίκες

     στους    100                                         x;     

x = 16.185 – 100 / 41.500 = 1.618.500 / 41.500 = 39

Δηλ. τα παιδιά είναι το 25% των κατοίκων.

γ. Στους 41.500 ανθρώπους τα 10.375 είναι παιδιά

     στους    100                                         x;     

x = 10.375 – 100 / 41.500 = 1.037.500 / 41.500 = 25

5. Πρόβλημα τρίτο

Ένας έμπορος αγόρασε ένα αυτοκίνητο 9.600 € και το πούλησε με κέρδος 25%. Πόσα ευρώ κέρδισε;

Κέρδισε το 25% των 9.600 €.

25% του 9.600 = 25/ 100 του 9.600 = 25/ 100 – 9.600 = 240.000/ 100 = 2.400

Δηλ. κέρδισε 2.400 €.

6. Πρόβλημα τέταρτο

Μια οικογένεια ασφάλισε το σπίτι της, αξίας 120.000 € με ασφάλιστρα 2,5‰ της αξίας το σπιτιού ετησίως. Πόσα ασφάλιστρα πληρώνει τον χρόνο;

Με τα ποσοστά τοις χιλίοις (‰ ) εργαζόμαστε το ίδιο, μόνο που αντί για κλάσμα με παρονομαστή 100 παίρνουμε κλάσμα με παρονομαστή το 1.000.

2,5‰ του 120.000 = 2,5/ 1000 του 120.000 = 2,5/ 1000 – 120.000 = 300.000/ 1000 = 300

Δηλ. πληρώνει 300 € τον χρόνο.