ΟΝΟΜΑ:
____________________________________________ Τάξη ΣΤ’
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ (ΚΕΦ. 40 – 44)
1. Εξηγήστε τι σημαίνουν τα παρακάτω
ποσοστά, όπως στο παράδειγμα:
ü Ο πληθυσμός μιας πόλης
αυξήθηκε κατά 17%.
Εάν ζούσαν 100 άνθρωποι,
τώρα έχουν γίνει 17 περισσότεροι (δηλ. 117).
ü
Οι μαθητές του σχολείου μειώθηκαν κατά 20%.
..................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................
ü
Η τσάντα που μ’ αρέσει, στο μαγαζί της γειτονιάς μου
πωλείται 3% φθηνότερα.
..................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................
ü
Το 70% του
όγκου του σώματός μας αποτελείται από νερό.
..................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................
2. Να βρείτε πόσο
είναι:
α) το 5% των 10 €. .........................................................................................................................................................................................
β) το 15% του κιλού .........................................................................................................................................................................................
γ)το 20% των 100 ανθρώπων .........................................................................................................................................................................................
3. Πρόβλημα πρώτο
Ένας παντοπώλης αγόρασε 520 αυγά.
Κατά την μεταφορά του έσπασαν το 1,5%. Να βρείτε πόσα αυγά του έσπασαν.
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
4. Πρόβλημα δεύτερο
Σε
μια πόλη, ο πληθυσμός κατανέμεται ως εξής:
Άντρες:
14.940, γυναίκες: 16.185, παιδιά: 10.375 .
Να βρείτε τα ποσοστά % των αντρών, των γυναικών και των
παιδιών.
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
5. Πρόβλημα τρίτο
Ένας έμπορος αγόρασε ένα αυτοκίνητο
9.600 € και το πούλησε με κέρδος 25%. Πόσα ευρώ κέρδισε;
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
6. Πρόβλημα τέταρτο
Μια οικογένεια ασφάλισε το σπίτι
της, αξίας 120.000 € με ασφάλιστρα 2,5‰ της αξίας το σπιτιού ετησίως. Πόσα ασφάλιστρα
πληρώνει τον χρόνο;
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ (ΚΕΦ. 40 – 44)
…ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
1. Εξηγήστε τι σημαίνουν τα παρακάτω
ποσοστά, όπως στο παράδειγμα:
ü Ο πληθυσμός μιας πόλης
αυξήθηκε κατά 17%.
Εάν ζούσαν 100 άνθρωποι, τώρα έχουν γίνει
17 περισσότεροι (δηλ. 117).
ü Οι μαθητές του σχολείου
μειώθηκαν κατά 20%.
Αν οι μαθητές ήταν πρώτα 100, τώρα έχουν
μείνει 20 λιγότεροι (δηλ. 80).
ü Η τσάντα που μ’ αρέσει,
στο μαγαζί της γειτονιάς μου πωλείται 3% φθηνότερα.
Αν η τσάντα
κάπου αλλού επωλείτο 100 (ευρώ ή οτιδήποτε άλλο, δεν μας ενδιαφέρει το νόμισμα),
στην γειτονιά μου πωλείται 3 λιγότερο (δηλ. 97).
ü Το 70%
του όγκου του σώματός μας αποτελείται από νερό.
Εάν ο όγκος του σώματός μας είναι 100
κυβικά (χιλιοστά, εκατοστά, δέκατα, κλπ.) τα 70 είναι νερό.
2. Να βρείτε πόσο
είναι:
α)
το 5% των 10 €.
5% του 10 = 
του 10 = – 10 = 
= 0,5
β)
το 15% του κιλού
15% του κιλού = 15% των 1000 γραμμ. = 
του 1000 = – 1000 = 
= 150 γραμμ.
γ)το
22% των 200 ανθρώπων
22% του 200 = 
– 200 = 
= 44
3. Πρόβλημα πρώτο
Ένας παντοπώλης αγόρασε 500 αυγά.
Κατά την μεταφορά του έσπασαν το 2%. Να βρείτε πόσα αυγά του έσπασαν.
Του έσπασαν το 2% των 500 αυγών.
2% του 500 = 2/ 100
του 500 = 2/ 100 – 500 = 1000/ 100 = 10
Δηλ. του έσπασαν 10 αυγά.
4. Πρόβλημα δεύτερο
Σε
μια πόλη, ο πληθυσμός κατανέμεται ως εξής:
Άντρες:
14.940, γυναίκες: 16.185, παιδιά: 10.375 .
Να βρείτε τα ποσοστά % των αντρών, των γυναικών και των
παιδιών.
Πρώτα πρέπει να βρούμε τον συνολικό πληθυσμό της πόλης (με
πρόσθεση, φυσικά):
14.940 + 16.185 + 10.375 = 41.500 άνθρωποι.
Το πρόβλημα λύνεται με τρία πινακάκια ή με τρεις απλές μεθόδους
των τριών.
Δηλ. οι άντρες είναι το 36% των κατοίκων.
|
|
α. Στους 41.500
ανθρώπους οι 14.940 είναι άντρες
στους
100 x;
x =
14.940 – 100 / 41.500 = 1.494.000
/ 41.500 = 36
Δηλ. οι γυναίκες είναι το 39% των κατοίκων.
|
|
β. Στους
41.500 ανθρώπους οι 16.185 είναι γυναίκες
στους
100 x;
x =
16.185 – 100 / 41.500 =
1.618.500 / 41.500 = 39
Δηλ. τα παιδιά είναι το 25% των κατοίκων.
|
|
γ. Στους
41.500 ανθρώπους τα 10.375 είναι παιδιά
στους
100 x;
x =
10.375 – 100 / 41.500 =
1.037.500 / 41.500 = 25
5. Πρόβλημα τρίτο
Ένας έμπορος αγόρασε ένα αυτοκίνητο
9.600 € και το πούλησε με κέρδος 25%. Πόσα ευρώ κέρδισε;
Κέρδισε το 25% των 9.600 €.
25% του 9.600 = 25/
100 του 9.600 = 25/ 100 – 9.600 = 240.000/ 100
= 2.400
Δηλ. κέρδισε 2.400 €.
6. Πρόβλημα τέταρτο
Μια οικογένεια ασφάλισε το σπίτι
της, αξίας 120.000 € με ασφάλιστρα 2,5‰ της αξίας το σπιτιού ετησίως. Πόσα ασφάλιστρα
πληρώνει τον χρόνο;
Με τα ποσοστά τοις χιλίοις (‰ ) εργαζόμαστε το ίδιο, μόνο που αντί για κλάσμα με παρονομαστή
100 παίρνουμε κλάσμα με παρονομαστή το 1.000.
2,5‰ του 120.000 = 2,5/ 1000 του 120.000 = 2,5/
1000 – 120.000 = 300.000/
1000 = 300
Δηλ. πληρώνει 300 € τον χρόνο.
